Разложите многочлен на множители: 1) ax+ay+bx+by 3) 1-bx-x+b 5) 3x-3y+ax-ay

Для того, чтоб разложить на множители выражения 1) ax + ay + bx + by; 2) x² - bx - x + b;  рассмотрим действия, которые нужно выполнить на первом выражении, а затем по аналогии преобразуем 2-ое и третье.

Итак, начнем с сортировки первых 2-ух и заключительных двух слагаемых.

1) ax + ay + bx + by = (ax + ay) + (bx + by);

Выносим из первой скобки a, а из второй b.

(ax + ay) + (bx + by) = a(x + y) + b(x + y) = (x + y)(a + b).

2) x² - bx - x + b = (x² - bx) - (x - b) = x(x - b) - (x - b) = (x - b)(x - 1).