Систему уравнений решить методом алгебраического сложения 4х-3у=12 и 3х-4у=30

Решим систему уравнений с поддержкою способа сложения, как нам предлагают в условии задания:

4x - 3y = 12;

3x - 4y = 30.

Нам необходимо достигнуть того, чтоб в каждом из уравнений перед одной из переменной стояли обоюдно обратные коэффициенты.

Давайте 1-ое уравнение умножим на -3, а 2-ое на 4 и тем самым получим взаимно обратные коэффициенты перед переменной x.

Система уравнений:

-12x + 9y = -36;

12x - 16y = 120.

Система:

x = (12 + 3y)/4;

9y - 16y = 120 - 36;

Решаем 2-ое уравнение:

-7y = 84;

y = -12.

Система уравнений:

x = (12 - 3 * 12)/4 = (12 - 36)/4 = -24/4 = -6;

y = -12.