найдите разность наибольшего и наименьшего его корней уравнения x4- 13x2 +

Создадим подмену переменной в данном уравнении. Пусть y = x^2.

Тогда:

x^4 - 13 * x^2 + 36 = 0,

y^2 - 13 * y + 36 = 0.

Получили квадратное уравнение.

D = 13^2 - 4 * 36 = 169 - 144 = 25.

Как следует, корешки уравнения:

y1 = (13 + 25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 9 и

y2 = (13  - 25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 4.

Мы получили, что

x^2 = 9 и корни x = 3 либо x = -3,

x^2 = 4 и корни x = 2 либо x = -2.

Величайший корень уравнения равен 3, а меньший корень равен -3.

Как следует, сумма этих корней 3 + (-3) = 0.

Ответ: 0.