Найдите 1-ый член и разность арифметической прогрессии,если a3=25,a10=-3

Необходимо найти А₁ и d.

Воспользуемся свойством арифметической прогрессии и вычислим ее разность d при поддержки 2-ух знаменитых членов А₃ = 25 и А₁₀ = -3.

Выразим 10й член арифметической прогрессии через 3й член.

А₁₀ = А₃ + 7d.

d = (A₁₀ A₃)/7.

Подставим значения и вычислим разность.

d = (-3 25)/7.

d = -28/7.

d = -4.

Таким образом, разность арифметической прогрессии сочиняет -4.

Сейчас вычислим 1й член прогрессии, используя 3й член.

А₁ = А₃ 2d.

Подставим значения и вычислим.

А₁ = 25 2 * (-4).

А₁ = 25 + 8.

А₁ = 33.

В итоге, 1й член прогрессии равен 33.

Ответ: А₁ = 33, d = -4.