Решите неравенства 4 в ступени 3х-2 больше 256

Неравенство 4^(3х - 2) gt; 256 - показательное, поскольку переменная находится в показателе ступени. Для его решения способом приведения к одному основанию, представим 256 как 4 в ступени 4 :
4^(3х - 2) gt; 4^4.
Если основания ступени одинаковы меж собой и больше 1, то их можно откинуть и записать неравенство для характеристик (при этом символ неравенства так и остается "больше"):
3х gt; 4.
Делим левую и правую доли неравенства на 3 :
3х : 3 gt; 4 : 3 ;
x gt; 4/3 .
Ответ: (4/3; бесконечность).