Отыскать все числа делящиеся на 15(45), делящиеся на 2, если число

В задании, по всей видимости (уменьшили запись постановки задачи), желали, чтоб отыскали: во-первых, все трёхзначные чётные числа, кратные 15, если цифра разряда сотен одинаково 7; во-вторых, все трёхзначные чётные числа, кратные 45, если цифра разряда сотен одинаково 7. Абсолютно светло, что без требования трёхзначности искомого числа задачка в обоих случаях имела бы безгранично много решений.
Найдём все трёхзначные чётные числа, кратные 15, если цифра разряда сотен одинаково 7. Поскольку, 15 = 3 * 5 и разыскиваемое число чётное, то оно имеет в разряде единиц цифру 0 (ведь, оно должно делиться и на 5 и на 2, следовательно, и на 5 * 2 = 10). Не считая того сумма его цифр должна делиться на 3. Обозначим через х цифру разряда десяток искомого числа. Тогда сумма его цифр будет одинакова 7 + х + 0 = 7 + х. Перебирая все 10 цифр, обретаем, что при х = 2, 5 и 8, задачка имеет последующие 3 решения: 720, 750 и 780.
Теперь найдём все трёхзначные чётные числа, кратные 45, если цифра разряда сотен одинаково 7. Так как, 45 = 9 * 5 и разыскиваемое число чётное, то оно имеет в разряде единиц цифру 0 (ведь, оно обязано делиться и на 5 и на 2, как следует, и на 5 * 2 = 10). Не считая того сумма его цифр должна делиться на 9. Обозначим через у цифру разряда десяток искомого числа. Тогда сумма его цифр будет одинакова 7 + у + 0 = 7 + у. Перебирая все 10 цифр, обретаем, что только при х = 2, есть одно решение задачки: 720.

О проекте

Отыскать все числа делящиеся на 15(45), делящиеся на 2, если число

Добро пожаловать!