Коробка конфет если будет 2 3 4 5 6 поровну то

Обозначим количество конфет в коробке через А.

Если 2, 3, 4, 5, 6 человек берут поровну конфет из коробки и остаётся 1 конфета, то это значит, что А при дробленьи на 2, 3, 4 , 5 , 6 даёт в остатке 1.

Рассмотрим число А - 1. 

Очевидно, что оно обязано сразу делиться на 2, 3, 4, 5, 6.

Заметим, что если число делится на 3 * 4 * 5, то оно будет делиться и на 2, 3, 4, 5, 6. Потому число А - 1 можно представить:

А - 1 = 3 * 4 * 5 * n, где n - натуральное число.

А = 60 * n + 1.

Но число А обязано делиться 7, так как 7 человек могут поделить конфеты из коробки поровну.

Как следует, мы отыскиваем такие А, которые делятся на 7 без остатка.

При n = 5, A = 301 = 7 * 43.

Это не единственное решение, но мало вероятное.

Ответ: 301.