Упростите: (1-cos^2(П/2+a))+sin^2(2П+a)

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = (1 cos²(/2 + )) + sin²(2 * + ). Анализ выражения Т показывает, что оно имеет смысл для хоть какого угла   (; +) и в его составе имеются такие сочиняющие, для которых можно применить следующие формулы приведения: cos(/2 + ) = sin и sin(2 * + ) = sin.
2. Применяя приведённые выше формулы приведения, получим: Т = (1 (sinx)²) + (sinx)² = 1 sin²x + sin²x = 1.

Ответ: Для всех   (; +) правосудно (1 cos²(/2 + )) + sin²(2 * + ) = 1.