Катет и гипотенуща прямоугольного треугольника равны 16 и 34 соответственно отыскать

У прямоугольного треугольника есть только одна высота, которая проведена к его гипотенузе, две другие совпадают с его катетами. Так что будем отыскивать конкретно ее.

Для начала по аксиоме Пифагора найдем второй катет треугольника:

(34 16) = (1156 256) = 900 = 30.

Далее нам потребуется отыскать площадь треугольника. Отыскивать будем по формуле:

S = 1/2ab, где a и b катеты треугольника.

Вычислим площадь:

S = * 16 *30 = 240.

С иной стороны площадь этого же треугольника можно найти по следующей формуле:

S = 1/2ch, где c гипотенуза треугольника, h вышина треугольника.

Отсюда выразим высоту:

h = 2S / c.

Сейчас можно отыскать вышину треугольника:

h = (2 * 240) / 34 = 14 2/17.

Ответ: высота прямоугольного треугольника одинакова 14 2/17.