под корнем x+1под корнем x+6=6

Имеем уравнение:

(x + 1)^(1/2) * (x + 6)^(1/2) = 6;

Находим область возможных значений переменной:

(x + 1) * (x + 6) gt;= 0;

x gt;= -6;

x gt;= -1 - ОДЗ.

Возводим в квадрат обе доли уравнения:

(x + 1) * (x + 6) = 36;

x^2 + 7 * x + 6 - 36 = 0;

x^2 + 7 * x - 30 = 0;

D = 49 + 4 * 30 = 169;

x1 = (-7 - 13)/2 = -10 - не подходит ОДЗ.

x2 = (-7 + 13)/2 = 3.

Ответ: 3.