3х+6х^2amp;gt;0 решить неравенство

3х + 6х2 gt; 0.

Любое неравенства решаем так же как уравнение, только вместо знака одинаково ставим символ неравенства. Данное неравенство решаем по принципу неполного квадратного уравнения, т.е. в левой стороне раскладываем многочлен на множители, вынося общий множитель за скобки:

3х (1 + 2х) gt; 0;

соответственно творенье будет больше нуля в том случае, если оба множителя будут или положительными, или отрицательными.

3х  gt; 0 и 1 + 2х gt; 0;       либо    3х  lt; 0 и 1 + 2х lt; 0;  

х  gt; 0   и 2х gt; -1;                    х  lt; 0   и 2х lt; -1;

              х gt; -1/2;                                 х lt; -1/2; 

Ответ: условия неравенства будут производиться в случае, если -1/2 gt; х gt; 0