Решите неравенство 2(в ступени x квадрат-1) больше либо равно 8

1. Запишем число справа в виде ступени:

2^(x - 1) gt;= 8;

2^(x - 1) gt;= 2^3;

2. Так как основания одинаковы то неравенство равносильно:

(x - 1) gt;= 3;

3. Перенесем все значения в левую часть:

x - 1 - 3 gt;= 0;

x - 4 gt;= 0;

x - 2 gt;= 0;

4. Применим формулу разности квадратов:

(х - 2)(х + 2) gt;= 0;

5. Воспользуемся способом промежутков и найдем точки: 

х - 2 = 0;

х1 = 2;

х + 2 = 0;

х2 = - 2;

+                -           +

-------( - 2)-----(2)----- 

/////              \\\\\\\\\\\

х (- ; - 2] [ 2; + );

Ответ:  х (- ; - 2] [ 2; + );.