24/sin(-26П/3)cos(31П/6)

В задании дано тригонометрическое выражение, которого обозначим через Т = 24 / (sin(26 * /3) * cos(31 * /6)). Но, информация о требуемом отсутствует. Попытаемся вычислить значение выражения. До этого всего, используя нечётность функции у = sinх (то есть, sin(х) = sinх)), перепишем данное выражение в виде: Т = 24 / (sin(26 * /3) * cos(31 * /6)).
Сейчас, для того, чтобы можно было воспользоваться периодичностью синуса и косинуса, выполним два дробления с остатком. Имеем 26 : 3 = 8 (остаток 2) и 31 : 6 = 5 (остаток 1). Беря во внимание, что 8 = 4 * 2 и 5 = 1 + 2 * 2, имеем Т = 24 / (sin(2 * /3 + 4 * 2 * ) * cos(/6 + + 2 * 2 * )) = 24 / (sin(2 * /3) * cos( + /6)).
Так как 2 * /3 = /3, то воспользовавшись формулами приведения sin( ) = sin и cos( + ) = cos, имеем Т = 24 / (sin(/3) * (cos(/6))) = 24 / (sin(/3) * cos(/6)). По таблице основных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(/3) = cos(/6) = (3) / 2. Тогда Т = 24 / (((3) / 2) * ((3) / 2)) = 24 / (3/4) = 24 * 4 / 3 = 32.

Ответ: 32.