Решите неравенство методом интервало 2x во 2-ой ступени - 8 меьше

При решении неравенства с подмогою способа промежутков, первым деяньем является приравнивание левой и правой долей неравенства:

2x^2 - 8 lt;= 0;

2x^2 - 8 = 0.

2-ое действие - это нахождение корней приобретенного уравнения:

2x^2 - 8 = 0;

2x^2 = 8;

x^2 = 4;

x^2 = 2^2;

x = +-2.

Третье деяние - нужно подставить в начальное неравенство значения х такие, чтоб одно было меньше всех корней, 2-ое лежало между корней и третье было больше всех корней.

Пусть х будет равно -3, 0 и 3. Подставим эти значения:

x = -3:

2 * (-3)^2 - 8 lt;= 0;

2 * 9 - 8 lt;= 0;

18 - 8 lt;= 0;

10 lt;=0 - не правильно.

x = 0:

2 * 0^2 - 8 lt;= 0;

0 - 8 lt;= 0;

- 8 lt;= 0 - правильно.

x = 3:

2 * 3^2 - 8 lt;= 0;

2 * 9 - 8 lt;= 0;

18 - 8 lt;= 0;

10 lt;=0 - не правильно.

Таким образом:

-2 lt;= x lt;= 2.

Ответ: -2 lt;= x lt;= 2.