Из населенных пт А и В, путь по шоссе меж которыми

Условные обозначения:
V₁ скорость первого мотоциклиста;
V₂ скорость второго мотоциклиста.
Исходя из условия задачки, составим систему уравнений и решим их.
50 / (V₁ + V₂) = 0,5;
50 / V₁ 50 / V₂ = 5/12.

Выразим V₁.
0,5 * (V₁ + V₂) = 50;
V₁ + V₂ = 50 / 0,5;
V₁ = 100 V₂.

Подставим во 2-ое уравнение.
50 / (100 V₂) 50 / V₂ = 0,5;
(100 * V₂ 5000) / (V₂ *100 V₂²) = 0,5;
0,5 * V₂ + 50 * V₂ 5000 = 0;
V₂ + 100 * V₂ 10000 = 0.

Найдем дискриминант.
D = 223,6²;
V₂ = ( - 100 + 223,6) / 2 = 61,8;
V₂ = ( - 100 223,6) / 2 = - 161, 8 не подходит.
Найдем V₁.
V₁ = 100 61,8 = 38,2.
Ответ: 61,8 и 38,2 километра в час.