Заказ на 180 деталей 1-ый рабочий исполняет на 3 ч больше,

1. Обозначим: x деталей за час делает 2-ой рабочий. Это означает, что первый за час делает x + 2 деталей.
2. По условию задачи было составлено уравнение:

180 / (x + 2) = 120 / x + 3;

180 / (x + 2) 120 / x = 3;

(180x 120 * (x + 2)) / (x² + 2x) = 3;

180x 120x 240 = 3x² + 6x;

3x² + 6x 60x + 240 = 0;

3x² 54x + 240 = 0;

x² 18x + 80 = 0;

Дискриминант = (-18) * (-18) 4 * 80 = 4 (корень из 4 равен 2);

x = (18 + 2) / 2 или x = (18 - 2) / 2

x = 10 либо x = 8

1. Найдём время работы первым рабочим в 2-ух случаях:

180 / (8 + 2) = 18 часов;

180 / (10 + 2) = 15 часов;

Так как первый рабочий расходует не более 15 часов, то второй изготавливает 10 деталей в час.

Ответ: второй рабочий делает 10 деталей за час.