А(1;2), В(-4;-3). Найти координаты точки С,если В-середина АС

Пусть нам дан вектор A1B1 с координатами A1(ax, ay), B1(bx, by).

Тогда середина C1 вектора A1B1 будет иметь координаты C1((ax + bx) / 2, (ay + by) / 2).

Вернемся к исходной задачке.

Пусть координаты точки C будут C (cx, cy).

Поскольку B(-4, -3) середина AC, то справедлива последующая система равенств.

(1 + cx) / 2 = -4;

(2 + cy) / 2 = -3.

Решая эту систему легко получить, что cx = -9, cy = -8.

Означает точка C  имеет координаты C(-9, -8).

Ответ: искомая точка С имеет координаты С(-9, -8).