(2х-4у-10)^2+(3х+у-1)^2=0

(2х - 4у - 10) + (3х + у - 1) = 0.

Квадрат каждой скобки будет равен положительному числу (то есть больше либо равно нулю).

Сумма двух положительных чисел будет равна нулю только при одном условии - если каждая скобка одинакова нулю (значение обоих скобок одинаково нулю одновременно).

2х - 4у - 10 = 0 и 3х + у - 1 = 0.

Получается система уравнений:

2х - 4у = 10;

3х + у = 1.

Решим систему способом сложения, умножим 2-ое уравнение на 4 и сложим уравнения.

2х - 4у = 10;

12х + 4у = 4.

14х = 14; х = 1.

Вычислим значение у:

3х + у = 1; у = 1 - 3х = 1 - 3 * 1 = 1 - 3 = -2.

Ответ: решение уравнения (1; -2).