Уравнение х^3-3х^2-4х+12=0

Для решения уравнения преобразуем его. Сначала перегруппируем и вынесем общий множитель за скобку:

х^3 - 3х^2 - 4х + 12 = 0;

(х^3 - 4х) - (3х^2  - 12) = 0;

х * (х^2 - 4) - 3 * (х^2  - 4) = 0;

(х - 3) * (х^2 - 4) = 0.

Разложим вторую скобку по формуле разности квадратов:

(х - 3) * (х^2 - 4) = 0;

(х - 3) * (х - 2) * (х + 2) = 0.

Если один из множителей (скобок) будет равен 0, означает и все выражение будет одинаково 0. Тогда:

1) (х - 3) = 0;

х = 3.

2) (х - 2) = 0;

х = 2.

3) (х + 2) = 0;

х = -2.

Ответ: 1) х = 3; 2) х = 2; 3) х = -2.