Найдите область значения функции у=-х2-8х+1

Имеем функцию:

y = -x^2 - 8 * x + 1.

Функция является квадратичной, графиком функции является парабола, ветки которой ориентированы вниз. На 1-ый взгляд можно сказать, что ограничений нет, и область значений - хоть какое число. Но мы преобразуем формулу функции и "ограничим" область значений:

-x^2 - 8 * x + 1 = - (x^2 + 8 * x - 1) = - (x^2 + 2 * x * 4 + 16 - 17) = 17 - (x + 4)^2.

Как лицезреем, величайшее значение функции - 17, означает, область значений:

y lt;= 17.