Решить неравенство 4x^2+11x+7amp;gt;0

4 * x^2 + 11 * x + 7 gt; 0; 

4 * x^2 + 11 * x + 7 = 0; 

Найдем дискриминант. 

D = b^2 - 4 * a * c = 11^2 - 4 * 4 * 7 = 121 - 16 * 7 = 121 - 112 = 9 = 3^2; 

Найдем корешки. 

x1 = (-11 + 3)/(2 * 4) = -8/8 = -1; 

x2 = (-11 - 3)/8 = -14/8 = -7/4; 

Ветки параболы 4 * x^2 + 11 * x + 7 ориентированы вниз. 
Решением неравенства будет ниже оси ох. Получаем: x lt; -7/4 и x gt; -1.