Числитель дроби на 12 меньше знаменателя .Если к числителю добавить 29,

Допустим, что сначало знаменатель дроби был равен х, тогда числитель равен х - 12 и дробь имеет вид (х - 12)/х.

Если к числителю прибавить 29, а от знаменателя отнять 7, то получим дробь:

(х - 12 + 29)/(х - 7) = (х + 17)/(х - 7).

По условию задачки приобретенная дробь является обратной к сначало, то есть мы можем записать последующее уравнение:

(х + 17)/(х - 7) = х/(х - 12),

(х + 17) * (х - 12) = х * (х - 7),

х - 12  х + 17 * х - 204 = х - 7 * х,

5 * х + 7 * х = 204,

12 * х = 204,

х = 204 : 12,

х = 17.

Означает начальная дробь имела вид 5/17.