Из колоды в 36 карт выбирают 5 карт и позже сразу

1) Вариантов выбора 5 карт из 36-карточной колоды: С(5,36) = 36! / (5! * 31!) = 31 * 32 * 33 * 34 * 35 * 36 / (2 * 3 * 4 * 5) = 376992.

2) Так как в колоде 4 туза, композиций выбрать туз одинаково С(1, 4).

Других карт не тузов 32 и число композиций вытащить 1 из них одинаково С(1, 32).

Их творенье к общему числу комбинаций из 5 карт и даст возможность выбора 4х тузов и 1 хоть какой карты.

С(1, 4) * С(1, 32) / С(5,36) = 4 * 32 * 5! * 31! / 36! = 4 * 120 / (33 * 34 * 35 * 36) = 4/11781.

3) Количество пик в колоде одинаково 9. Композиций выбора 5 пик из 9 равно С(5, 9).

Возможность выбора 5 пик из колоды сочиняет: С(5, 9) / С(5, 36) = (9! / 5! * 4!) / (36! / 5! * 31!) = 5 * 6 * 7 * 8 * 9 / (32 * 33 * 34 * 35 * 36) = 1/2992.

4) В колоде 4 масти, возможность получения 5ти карт определенной масти одинакова вероятности получения 5 карт пиковой масти 1/2992. Умножим количество мастей на вероятность и получим 4/2992 = 1/748.

Ответ: 1) существует 376992 композиций из 5 карт. 2) возможность выбора 4х тузов из 5 карт сочиняет 4/11781. 3) возможность выбора 5 карт пиковой масти = 1/2992. 4) возможность выбора 5 карт одной масти = 1/748.