Вычислите расстояние меж точкой a=(1;2) и прямой 3х + 4у +

   1. Выразим очевидно из уравнения переменную y через x:

• 3х + 4у + 5 = 0;
• 4у = -3x - 5;
• у = -3/4 * x - 5/4.

   2. Угловой коэффициент прямой:

      k1 = -3/4.

   3. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой:

      k2 = -1/k1 = 4/3.

   4. Уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку A(1; 2):

• y - 2 = k2(x - 1);
• y = 2 + 4/3(x - 1) = 2 + 4/3 * x - 4/3 = 4/3 * x + 2/3.

   5. Точка скрещения прямых:

• -3/4 * x - 5/4 = 4/3 * x + 2/3;
• -9x - 15 = 16 + 8;
• -9x - 15 = 16x + 8;
• 25x = -23;
• x = -23/25 = -0,92;
• y = -3/4 * (-23/25) - 5/4 = 0,69 - 1,25 = -0,56.

   6. Расстояние до прямой:

      d = ((1 + 0,92)^2 + (2 + 0,56)^2) = (1,92^2 + 2,56^2) = 0,01 * (3^2 * 2^12 + 2^16) = 0,01 * 2^6 * (9 + 16) = 0,64 * 5 = 3,2.

   Ответ: 3,2.