5*2^x+3-8*2^x-1

5 * 2 ^ (x +3) - 8 * 2 ^ x - 1 = 0.

5 * 2 ^ (x +3) - 8 * 2 ^ x = 1.

Данное показательное уравнение решим методом вынесения общего множителя 2 ^ x за скобки.

Следует держать в голове свойство степеней:

x ^ (a + b) = x ^ a * x ^ b.

2 ^ x * (5 * 2 ^ 3 - 8) = 1.

2 ^ x * (5 * 8 - 8) = 1.

2 ^ x * (40 - 8) = 1.

2 ^ x * 32 = 1.

2 ^ x = 1/32.

Подадим левую и правую часть уравнения в виде степени с схожим основанием.

Знаменито, что 2 ^ 5 = 32.

Следует помнить свойство ступеней: 1/(x ^ a) = x ^ (-a).

2 ^ x = 2 ^ (-5).

Основания левой  и правой части уравнения одинаковы, означает и характеристики будут одинаковы. Отсюда:

x = -5.

Ответ: -5.

Ответ: -5.