Пристань А находится на расстояние 252 км вниз по течению реки

1. Обозначим собственную скорость лодки через V км/ч, а скорость течения реки через W км/ч.

2. 1-ое уравнение составим из условия, что при движении против течения (из А в Б) лодка затрачивает 14 часов: 252 / (V - W) = 14. Или 252 = 14 * V - 14 * W.

3. Второе уравнение составим из условия, что при движении по течению (из Б в А) лодка затрачивает 9 часов: 252 / (V + W) = 9. Либо 252 = 9 * V + 9 * W.

4. Умножим обе доли первого уравнения на 9, а второго на 14. 

5. Потом сложим получившиеся равенства. Получим: 252 * 23 = 2 * 9 * 14 * V.
Отсюда V = 23 км/ч. 

6. Вычтем из первого равенства 2-ое. Получим: 252 * 5 = 2 * 9 * 14 * W.
Отсюда W = 5 км/ч.

7. Определим время, за которое расстояние между Б и А проплывет плот. Для этого разделим расстояние на скорость течения: 252 км / 5 км/ч = 50,4 часа.

Ответ: 1. собственная скорость лодки 23 км/ч.
2. меж городками Б и А плот будет плыть 50,4 часа.