Решите систему 6x^2-29x+30amp;lt;0 5x+3amp;gt;3x^2

6 * x^2 - 29 * x + 30 lt; 0;

5 * x + 3 gt; 3 * x^2;

Второе неравенство примет вид: 3 * x^2 - 5 * x - 3 lt; 0;

Находим дискриминанты:

1) D = 841 - 720 = 121;

x1 = (29 - 11)/12 = 3/2;

x2 = (29 + 11)/12 = 10/3;

6 * (x - 3/2) * (x - 10/3) lt; 0;

3/2 lt; x lt; 10/3.

2) D = 25 + 36 = 61;

x1 = (5 - 61^(1/2))/6;

x2 = (5 + 61^(1/2))/6;

1/6 * (5 - 61^(1/2)) lt; x lt; 1/6 * (5 + 61^(1/2));

Обретаем скрещение множеств решений неравенств:

3/2 lt; x lt; 1/6 * (5 + 61^(1/2)) - решение системы неравенств.