8(1/3+log2(3) / log2log3(81);

1. В задании дано логарифмическое выражение (8 ^{+ log3}) / (loglog81), которого обозначим через А. Однако, проваждающее требование к нему отсутствует. Упростим, по способности, и вычислим значение выражения А. По ходу упрощений и вычислений воспользуемся определением и качествами логарифмов.
2. Так как 8 = 2, то, имеем: 8 ^{+ log3} = (2) ^{+ log3} = 2 ^{* ( + log3)} = 2^{1 + 3 * log3} = 2^{1 + log27} = 2¹ * 2^log27 = 2 * 27 = 54.
3. Так как 81 = 3⁴ и 4 = 2, то, получим: loglog81 = loglog3⁴ = log4 = log2 = 2.
4. Подставим найденные значения в А. Тогда, имеем: А = 54/2 = 27.

Ответ: 27.