Когда от жестяного листа квадратной формы отрезала прямоугольник шириной 5 см,

Обозначим изначальную длину стороны квадрата за х см.

Таким образом, изначальная площадь жестяного листа x^2 см.

Площадь прямоугольника, который отрезали от квадратного листа 5х см.

После отрезания площадь оставшегося жестяного листа стала
(x^2 - 5x) см, с иной стороны эта величина равна 150 см:

x^2 - 5x = 150;

x^2 - 5x - 150 = 0;

По аксиоме, обратной теореме Виета х1 = 15; х2 = - 10.

Отрицательный корень отбрасываем так как длина не может быть отрицательным числом.

Итак, длина стороны жестяного листа, который был вначале, 15 см, найдем его площадь:

15^2 = 225 (см).

Ответ: 225 см.