((0.2a^3 - 1.6) : (0.1a^2 - 1.6)) : ((0.5a^2 + a

1. Упростим данное алгебраическое выражение, желая об этом очевидного требования в задании нет. Анализ данного выражения показывает, что в его составе имеются три дробления. Как известно на нуль разделять нельзя. Связи с этим, представим, что рассматриваются такие значения переменной а, для которых эти деянья имеют смысл. Данное выражение обозначим через А = ((0,2 * a³ 1,6) : (0,1 * a² 1,6)) : ((0,5 * a² + a + 2) : (0,25 * a 1)).
2. Для преображенья данного выражения воспользуемся так нарекаемым распределительным свойством умножения условно сложения (вычитания), которое в формальной записи имеет вид: a * (b c) = a * b a * c. Не считая того, применим подходящие формулы сокращенного умножения.
3. А) Имеем 0,2 * a³ 1,6 = 0,2 * (a³ 8) = 0,2 * (a³ 2³) = 0,2 * (а 2) * (a² + а * 2 + 2²) = 0,2 * (а 2) * (a² + 2 * а + 4).
4. Б) Имеем 0,1 * a² 1,6 = 0,1 * (a² 16) = 0,1 * (a² 4²) = 0,1 * (а 4) * (а + 4).
5. В) Имеем 0,5 * a² + a + 2 = 0,5 * (a² + 2 * а + 4).
6. Г) Имеем 0,25 * a 1 = 0,25 * (а 4).
7. Исполняя разделенье дроби на дробь, подставим отысканные выражения на свои места в А = [0,2 * (а 2) * (a² + 2 * а + 4) * 0,25 * (а 4)] / [0,1 * (а 4) * (а + 4) * 0,5 * (a² + 2 * а + 4)].
8. Выполним различные сокращения: А = (а 2) / (а + 4).

Ответ: Если рассматриваются такие значения переменной а, для которых эти деянья имеют смысл, то ((0,2 * a³ 1,6) : (0,1 * a² 1,6)) : ((0,5 * a² + a + 2) : (0,25 * a 1)) = (а 2) / (а + 4).