Числитель несократимой дроби на 2 меньше знаменателя. Если знаменатель прирастить в

Числитель несократимой дроби на 2 меньше знаменателя. Если знаменатель увеличить в 3 раза, а числитель -на 13, то сумма приобретенной дроби и данной будет одинакова дроби, обратной данной. Найдите данную дробь. В ответе укажите сумму числителя и знаменателя. А) 1 Б) -6 В) 8 Г) 6

Задать свой вопрос
1 ответ

Для начала, обозначим числитель дроби за Х.
Тогда, из первого условия, знаменатель дроби равен Х + 2.
Дальше составим уравнение суммы:
Х/(Х + 2) + (Х + 13)/(3 * (Х + 2)) = (Х + 2)/Х

Домножим обе части равенства на 3 * Х * (Х + 2), получим:
3 * X^2 + X * (X + 13) = 3 * (X + 2)^2
3X^2 + X^2 + 13X = 3X^2 + 12X + 12
X^2 + X - 12 = 0
Распишем Х как 4Х - 3Х, и вынесем общие множители:
X^2 + 4X - 3X - 12 = 0
X * (X + 4) - 3 * (X + 4) = 0
(X - 3) * (X + 4) = 0

Таким образом, решением уравнения является Х = 3 и Х = -4, тогда сумма числителя и знаменателя одинакова:
1) 3+5 = 8
2) -4 + (-4+2) = -4 - 2 = -6

Ответ: Б, В

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт