Прямая АВ дотрагивается окружности с цетром О радиуса 2 см в

Дано :

окружность с центром в точке О,

касательная АВ,

ОА = 2см,

ОА = ОВ.

Нужно отыскать ОВ

ОВ - ?

Решение :

Соединив точки О, А и В мы получим треугольник. этот треугольник будет прямоугольным. Т.к. касательная с радиусом, проведённым в точку касания, образует прямой угол.

Сторона ОА = 2 см (по условию задачи).

Так же нам знаменито, что ОА = АВ. Как следует АВ = 2см.

ОА и АВ будут являться катетами прямоугольного треугольника. Найдём гипотенузу, через аксиому Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

ОВ = корень из 2 + 2 = корень из 4 + 4 = корень из 8.

Ответ : ОВ = квадратный корень из 8.