1)Найдите значение выражения sin^2альфа+6cos^2альфа если cos^2альфа=0,1 2)упростите выражение cos(pi-x)+sin(pi/2+x)+3cos(2pi-x). 3)решите уравнение

1)Найдем значение выражения sin² a + 6cos² a, если cos² а = 0,1, использовав главное тригонометрическое тождество: sin² a + cos² a = 1, из этого тождества следует:

 sin² a = 1 - cos² a =1 0,1 = 0,9.

Подставим данные и отысканные значения в начальное выражение получим:

sin² a + 6cos² a = 0,9 + 6 * 0,1 = 1,5.

Ответ: 1,5.

2) Используя формулы приведения упростим выражение:

cos(pi - x) + sin(pi/2 + x) + 3cos(2pi - x):

Сообразно этой формуле:

cos(pi - x) = -cos x ; sin(pi/2 + x) = cos x; cos(2pi - x) = cos x, поэтому данное равнение можно записать как: -cos x + cos x + 3 cos x = 3 cos x.

Ответ: 3 cos x.

3) Решим уравнение cos2x = -1.

Косинус угла равен -1, потому 2x = , не считая того эта функция повторяющаяся с периодом 2, потому 2x = 2k, k N  x = /2 k, k N.

 Ответ: x = /2 k, k N.