3(5x+1)-5(3x+1)amp;gt;x (x-3)(x+6)amp;lt;0 это все одна система

Поначалу решаем каждое неравенство отдельно.

1) 3(5x + 1) - 5(3x + 1) gt; x.

Раскрываем скобки и подводим подобные слагаемые:

15х + 3 - 15х - 5 gt; х.

-2 gt; х.

Перевернем неравенство:

х lt; -2.

2) (x - 3)(x + 6) lt; 0. Решим неравенство способом промежутков.

Корни неравенства:

х - 3 = 0; х = 3.

х + 6 = 0; х = -6.

Знаки промежутков: (+) -6 (-) 3 (+).

Символ неравенства lt; 0, решением будет просвет со знаком "минус", то есть (-6; 3).

3) Соединяем оба решения на одной прямой: х lt; -2 и (-6; 3).

Ответ: х принадлежит интервалу (-6; -2).