Найдите корень уравнения (0,1)^x+2=100

Приведем обе доли уравнения к одинаковому основанию это дозволит приравнять ступени. Для этого вспомним, что десятичную дробь можно записать и как обыденную. При этом дробь в степени соответствует возведенным в эту степень числителю и знаменателю. Также полезно вспомнить, что дробь, где числитель - единица, а знаменатель аргумент в ступени, можно записать, как этот аргумент в той же ступени, но с обратным знаком. И на последок единица независимо от ступени остается единицей:

0,1^{x + 2} = 100;

(1/10)^{x + 2} = 100;

1/10^{x + 2} = 10 ²;

10^{-(х + 2)} = 10 ²;

- х 2 = 2;

х = - 2 2 = -4.