Решить логарифмическое уравнение log5(3*5(x)+10)=2x
Решить логарифмическое уравнение log5(3*5(x)+10)=2x
Задать свой вопрос1 ответ
Гость
log5 (3 * 5^(x) + 10) = 2 * x;
3 * 5^x + 10 gt; 0;
3 * 5^x gt; -10;
5^x gt; -10/3;
Неравенство не имеет решений.
Найдем корень уравнения.
log5 (3 * 5^(x) + 10) = 2 * x;
3 * 5^x + 10 = 5^(2 * x);
(5^x)^2 - 3 * 5^x - 10 = 0;
Пусть 5^x = a, тогда получим:
a^2 - 3 * a - 10 = 0;
Найдем дискриминант.
D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49 = 7^2;
Вычислим корни.
a1 = (3 + 7)/2 = 10/2 = 5;
a2 = (3 - 7)/2 = -4/2 = -2;
1) 5^x = -2;
Нет корней.
2) 5^x = 5;
5^x = 5^1;
x = 1;
Ответ: х = 1.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов