(х+1)(х+2)(х+3)(х+4)=24 решить уравнение

Перемножаем два крайних выражения в скобках и два других, получим в итоге:

(x + 5 * x + 6) * (x + 5 * x + 4) = 24.

Пусть выражение x + 5 * x будет заменено на а, тогда получим равносильное уравнение:

(a + 6) * (a + 4) = 24,

a + 10 * a + 24 = 24,

a + 10 * a = 0,

a * (a + 10) = 0, откуда вычислим два корня:

а = 0 и а = -10.

Следовательно, это равносильно тому, что:

x + 5 * x = 0,

x * (x + 5) = 0, откуда вычислим х = 0 и х = -5;

x + 5 * x + 10 = 0, D lt; 0, потому корней (вещественных) нет.

Ответ: х = 0 и х = -5.