Разложите на множетели трёхчлен.x^2-x-12 ; х ^2-3x-4 ;x^2-x-6; x^2+2x-15

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x² - x - 12 начнем с решения полного квадратного уравнения, которое мы получим если при ровняем трехчлен к нулю.

x² - x - 12 = 0;

Для решения уравнения вычислим дискриминант по последующей формуле:

D = b² - 4ac;

D = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49;

Для нахождения корней уравнений применим последующие формулы:

x₁ = (-b + D)/2a = (1 + 49)/2 = (1 + 7)/2 = 8/2 = 4;

x₂ = (-b - D)/2a = (1 - 49)/2 = (1 - 7)/2 = -6/2 = -3.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² - x - 12 = (x - 4)(x + 3).