Знаменито, что функция y = f(x) подрастает на R. Решите неравенство

Функция f(x) является вырастающей, означает, большему значению аргумента функции соответствует большее значение самой функции.

f((6 * x^2 + x + 9)/(x^2 + 3) lt; f(5);

Перебегаем к самому доводу:

(6 * x^2 + x + 9)/(x^2 + 3) lt; 5;

Так как знаменатель дроби больше нуля самостоятельно от значения довода, получим:

6 * x^2 + x + 9 lt; 5 * (x^2 + 3);

6 * x^2 + x + 9 lt; 5 * x^2 + 15;

6 * x^2 + x + 9 - 5 * x^2 - 15 lt; 0;

x^2 + x - 6 lt; 0;

D = 1 + 24 = 25;

x1 = (-1 - 5)/2 = -3;

x2 = (-1 + 5)/2 = 2;

(x + 3) * (x - 2) lt; 0;

-3 lt; x lt; 2 - решение неравенства.