3log2 log4 16+log0,5 2

Требуется вычислить выражение 3log₂ log₄ 16 + log_0,5 2.

Разберем выражение по долям. Представим log₄ 16 в виде log₄ 4²  =  2 log₄ 4, где log₄ 4 = 1. Теперь представим log_0,5 2 в виде  log_0,5 0,5^-1   , где log_0,5 0,5 = 1. Подставим полученные значения в изначальное выражение.

3log₂ log₄ 16 + log_0,5 2 = 3log₂ log₄ 4² + log_0,5 0,5^-1  =  3log₂ 2 - 1 =  3 -1  = 2.

Ответ: 2.