Решите неравенства 0,5x^2 amp;lt; 50 6,4 amp;gt; 0,1x^2

Решим неравенства:

1) 0,5 * x^2  lt; 50;

Обе доли неравенства разделим на 0,5.

0.5 * x^2/0.5 lt; 50/0.5;

x^2 lt; 50/(1/2);

x^2 lt; 50 * 2/1;

x^2 lt; 100;

Перенесем все значения на одну сторону. При переносе знаки меняются на обратный символ. 

x^2 100 lt; 0;

x^2 10^2 lt; 0;

(x 10) * (x + 10) lt; 0;

x 10 = 0;

x + 10 = 0;

x = 10;

x = -10;

Отсюда получаем, -10 lt; x lt; 10.

2) 6,4  gt; 0,1 * x^2;

0.1 * x^2 lt; 6.4;

x^2 lt; 6.4/0.1;

x^2 lt; 64;

x^2 64 lt; 0;

x^2 8^2 lt; 0;

(x 8) * (x + 8) lt; 0;

Отсюда, -8 lt; x lt; 8.