Решите: (x+3)^2+(x-2)^2=x^2-5x

(х + 3)^2 + (х - 2)^2 = х^2 - 5х;

x^2 + 2 * x * 3 + 3^2 + x^2 - 2 * x * 2 + 2^2 = x^2 - 5x;

х^2 + 6х + 9 + х^2 - 4х + 4 = х^2 - 5х;

х^2 + х^2 - х^2 + 6х - 4х + 5х + 9 + 4 = 0;

2х^2 - х^2 + 2х + 5х + 13 = 0;

х^2 + 7х + 13 = 0.

Найдем дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 1 * 13 = 49 - 52 = -3.

D lt; 0, уравнение не имеет реальных корней.

х1 = (-b + D)/2a = (-7 + 3i)/2;

x2 = (-b - D)/2a = (-7 - 3i)/2.

Ответ: уравнение не имеет действительных корней, х1 = (-7 + 3i)/2, x2 = (-7 - 3i)/2.