Найдите площадь треугольника со гранями: 1)13см,14см,15см2)2см,3см,4см

1. Поначалу проверим, вправду ли существует треугольник со гранями а = 13 см, b = 14 см и с = 15 см. Для этого воспользуемся тем, что в любом треугольнике полупериметр больше чем неважно какая сторона треугольника. Поначалу вычислим периметр треугольника. Он равен а + b + с = 13 см +14 см + 15 см = 42 см. Следовательно, полупериметр р = (42 см) : 2 = 21 см. Так как полупериметр больше чем неважно какая сторона треугольника, то треугольник с такими гранями существует. Сейчас вычислим площадь S треугольника по формуле Герона: S = (p * (p a) * (p b) * (p c)), где а, b и с длины сторон треугольника, р полупериметр. Поскольку полупериметр известен, то имеем: S = (21 см * (21 см 13 см) * (21 см 14 см) * (21 см 15 см)) = (21 * 8 * 7 * 6) см = 84 см.
2. Подобно, для треугольника со гранями а = 2 см, b = 3 см и с = 4 см, имеем: периметр равен 2 см + 3 см + 4 см = 9 см. Тогда полупериметр р = (9 см) : 2 = 4,5 см. Очевидно, что треугольник с такими гранями существует. Вычислим площадь S этого треугольника: S = (4,5 см * (4,5 см 2 см) * (4,5 см 3 см) * (4,5 см 4 см)) = (4,5 * 2,5 * 1,5 * 0,5) см = (3/4) * (15) см.

Ответ: 1) 84 см; 2) (3/4) * (15) см.