Решите квадратичное неравенство:11-xamp;gt;=(x+1)квадрате

   1. Раскроем скобки:

• 11 - x (x + 1)^2;
• 11 - x x^2 + 2x + 1.

   2. Перенесем трехчлен в левую часть и приведем сходственные члены:

• 11 - x - x^2 - 2x - 1 0;
• -x^2 - 3x + 10 0.

   3. Умножим на -1 и изменим символ неравенства:

      x^2 + 3x - 10 0.

   4. Находим корни трехчлена:

• D = b^2 - 4ac;
• D = 3^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49;

• x = (-b D)/2a;
• x = (-3 49)/2 = (-3 7)/2;

• x1 = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5;
• x2 = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2.

   5. Решение неравенства. Подходит внутренний промежуток:

      x [-5; 2].

   Ответ: [-5; 2].