2sin 2 x + 6sin 2x = 7(1 + cos 2x)

1. Приведем подобные слагаемые:

 2sin2x + 6sin2x = 7(1 + cos2x);

8sin2x = 7(1 + cos2x);

2. Применим формулу двойного довода тригонометрических функций:

cos2x = cosx - sinx;

sin2x = 2sinxcosx;

3. Применим формулу главного тождества тригонометрических функций:

sinx + cosx = 1;

4. Перенесем все значения на лево и подставим приобретенные значения:

8 * (2sinxcosx) - 7((sinx + cosx) + (cosx - sinx)) = 0;

16sinxcosx - 7sinx - 7cosx - 7cosx + 7sinx = 0;

16sinxcosx - 14cosx  = 0;

5. Вынесем общий множитель 2cosx:

2cosx(8sinx - 7cosx)  = 0;

6. Творенье равно нулю, если:

1) 2cosх = 0;

cosх = 0;

х1 = /2 + n, n  Z;

2) 8sinx - 7cosx = 0;

Разделим равенство на cosx