(5x-1)^2-(5x+1)^2=(4x+1)^2+(4x-1)^2 решите уравнение

Решим уравнение, поначалу раскрывая скобки при этом используя формулу квадрата разности и формулу квадрата суммы:

(5х - 1)^2 - (5х + 1)^2 = (4х + 1)^2 + (4х - 1)^2;

(5х)^2 - 2 * 5х * 1 + 1^2 - ((5х)^2) + 2 * 5х * 1 + 1^2) = (4х)^2 + 2 * 4х * 1 + 1^2 + (4х)^2 - 2 * 4х * 1 + 1^2;

25х^2 - 10х + 1 - 25х^2 - 10х + 1 = 16х^2 + 8х + 1 + 16х^2 - 8х + 1;

25х^2 - 25х^2 - 16х^2 - 16х^2 - 10х - 10х - 8х + 8х + 1 + 1 - 1 - 1 = 0;

-32х^2 - 20х = 0;

х * (-32х - 20) = 0.

х1 = 0.

-32х - 20 = 0;

-32х = 20;

х = 20 : (-32);

х = (4 * 5)/(-8 * 4);

х2 = -5/8.

Ответ: х1 = 0, х2 = -5/8.