Дана функция y=5-4cosx.Найдите для неё: а)область определения. б) область значений.

а) Для нашей функции x находится под косинусом, а косинус имеет область определения (-, ). Поэтому область определения функции y  (-, ).

б) Область значений будем находить поочередно:

знаменито, что область значений косинуса  [-1, 1];

область значения 4cos x, как и -4cos x, растягивается в 4 раза, то есть [-4, 4];

функция y двигается ввысь на 5 единиц относительно -4cos x, потому её область значений  [1, 9].