В равнобедренной тропеции острый угол равен 60 градусов.боковая сторона равна 10

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2Bbd3Z0).

Поведем вышину СН трапеции АВСД.

В прямоугольном треугольнике СДН определим величину катета ДН.

CosАДС = ДН / СД.

ДН = СД * Cos60 = 10 * 1 / 2 = 5 cм.

Проведем вышину ВК. Треугольники АВК и СДН одинаковы по гипотенузе и острому углу, так как АВ = СД, угол ВАК = СДН. Тогда АК = ДН = 5 см.

Четырехугольник ВСНК прямоугольник, тогда НК = ВС = 14 см.

Тогда АД = АК + НК + ДН = 5 + 14 + 5 = 24 см.

Определим длину средней полосы трапеции.

МР = (ВС + АД) / 2 = (14 + 24) / 2 = 19 см.

Ответ: Длина средней полосы равна 19 см.