X-25x=0 Решите уравнение

Для решения уравнения x³ - 25x = 0 мы начнем с того, представим в виде творения выражения в левой доли уравнения:

x³ - 25x = 0;

x(x² - 25) = 0;

К выражению в левой части в скобках применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и получим:

a² - b² = (a - b)(a + b).

Получаем уравнение:

x(x² - 25) = 0;

x(x - 5)(x + 5) = 0;

Творенье одинаково нулю, когда желая бы один из множителей ноль.

Уравнение имеет три корня:

1) x = 0;

2) x - 5 = 0;

x = 5;

3) x + 5 = 0;

x = -5.

Ответ: x = 0; x = 5; x = -5.