Решите уравнение , предварительнотразложив его на множители:x2 -4x-5=0

Для того, чтоб решить уравнение x² - 4x - 5 = 0 мы не будем разыскивать дискриминант и корешки уравнения через него, а разложим на множители выражение в левой доли.

Для этого мы примени формулу сокращенного умножения квадрат разности:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

Выделим квадрат разности и получим:

x² - 4x - 5 = 0;

x² - 2 * x * 2 + 4 - 4 - 5 = 0;

(x² - 4x + 4) - 9 = 0;

(x - 2)² - 9 = 0;

Применим к левой доли формулу разность квадратов:

((x - 2) - 3)((x - 2) + 3) = 0;

(x - 2 - 3)(x - 2 + 3) = 0;

(x - 5)(x + 1) = 0;

1) x - 5 = 0;

x = 5;

2) x + 1 = 0;

x = -1.